"/> Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga DC : CP = 3 : 1. Jarak titik P terhadap garis AH adalah....cm - CariJawab

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga DC : CP = 3 : 1. Jarak titik P terhadap garis AH adalah….cm

27 Views
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga DC : CP = 3 : 1. Jarak titik P terhadap garis AH adalah….cm

b

  1. Pembahasan
  2. Pelajari lebih lanjut tentang Dimensi Tiga
  3. Detail Jawaban



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga DC : CP = 3 : 1. Jarak titik P terhadap garis AH adalah 2√82 cm.

Pembahasan

Diketahui :

  • Panjang rusuk kubus = 12 cm
  • P terletak pada perpanjangan rusuk DC
  • DC : CP = 3 : 1

Ditanya :

Jarak titik P terhadap garis AH ?

Penyelesaian :

Buat titik P yang berada diluar kubus yang merupakan perpanjangan rusuk DC.

Hubungkan titik A, H, dan P sehingga membentuk Δ AHP sama kaki.

Buat garis tinggi PQ yang tegak lurus terhadap AH.

Perhatikan gambar kubus dari pernyataan diatas yang dapat di lihat pada lampiran.

  • Menentukan panjang DP

DC : CP = 3 : 1

\\displaystyle \\frac{12}{CD} = \\frac{3}{1}

CD = \\displaystyle \\frac{12}{3}

CD = 4 cm

Panjang DP = DC + CD

              DP = 12 + 4

              DP = 16 cm

  • Menentukan panjang HP

Garis DP ⊥ DH

HP² = DP² + DH²

      = 16² + 12²

      = 256 + 144

      = 400

HP = √400

HP = 20 cm

Karena Δ AHP merupakan segitiga sama kaki sehingga panjang HP = AP.

  • Menentukan panjang AH

Garis AD ⊥ DH

AH² = AD² + DH²

       = 12² + 12²

       = 12² × 2

AH = \\sqrt{12^2\\times2}

AH = 12√2 cm

  • Menentukan jarak titik P terhadap garis AH

Garis AH ⊥ PQ

QA = ¹/₂ × AH = ¹/₂ × 12√2 cm = 6√2 cm

PQ² = HP² – QH²

       = 20² – (6√2)²

       = 400 – 72

       = 328

PQ =  √328

PQ = 2√82 cm

Jadi jarak titik P terhadap garis AH adalah 2√82 cm.

————————————————————————-

Pelajari lebih lanjut tentang Dimensi Tiga

  1. Lintasan terpendek yg ditempuh semut pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 m → brainly.co.id/tugas/17361471
  2. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P pada EF sehingga EP : PF = 1 : 3. Titik Q dan R berturut-turut terletak pada pertengahan AB dan AD. Jarak titik P ke garis QR → brainly.co.id/tugas/14683283
  3. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang sisi alas 4 cm dan sisi tegak 6 cm. Tentukan nilai tangen sudut antara TA dan bidang alas ABCD → brainly.co.id/tugas/14952433

Detail Jawaban

  • Kelas         : 12 SMA
  • Mapel        : Matematika Waji
  • Materi        : Bab 2 – Bangun Ruang Dimensi Tiga
  • Kode          : 12.2.2

#AyoBelajar













g

"Hargailah orang yang benar-benar mencintaimu, dia berkorban bukan untuk mengemis cinta. Tapi, dia ingin menunjukkan betapa berharganya kamu dihatinya."

You May Like These Posts

No Comments