b
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga DC : CP = 3 : 1. Jarak titik P terhadap garis AH adalah 2√82 cm.
Pembahasan
Diketahui :
- Panjang rusuk kubus = 12 cm
- P terletak pada perpanjangan rusuk DC
- DC : CP = 3 : 1
Ditanya :
Jarak titik P terhadap garis AH ?
Penyelesaian :
Buat titik P yang berada diluar kubus yang merupakan perpanjangan rusuk DC.
Hubungkan titik A, H, dan P sehingga membentuk Δ AHP sama kaki.
Buat garis tinggi PQ yang tegak lurus terhadap AH.
Perhatikan gambar kubus dari pernyataan diatas yang dapat di lihat pada lampiran.
- Menentukan panjang DP
DC : CP = 3 : 1
CD =
CD = 4 cm
Panjang DP = DC + CD
DP = 12 + 4
DP = 16 cm
- Menentukan panjang HP
Garis DP ⊥ DH
HP² = DP² + DH²
= 16² + 12²
= 256 + 144
= 400
HP = √400
HP = 20 cm
Karena Δ AHP merupakan segitiga sama kaki sehingga panjang HP = AP.
- Menentukan panjang AH
Garis AD ⊥ DH
AH² = AD² + DH²
= 12² + 12²
= 12² × 2
AH =
AH = 12√2 cm
- Menentukan jarak titik P terhadap garis AH
Garis AH ⊥ PQ
QA = ¹/₂ × AH = ¹/₂ × 12√2 cm = 6√2 cm
PQ² = HP² – QH²
= 20² – (6√2)²
= 400 – 72
= 328
PQ = √328
PQ = 2√82 cm
Jadi jarak titik P terhadap garis AH adalah 2√82 cm.
————————————————————————-
Pelajari lebih lanjut tentang Dimensi Tiga
- Lintasan terpendek yg ditempuh semut pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 m → brainly.co.id/tugas/17361471
- Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P pada EF sehingga EP : PF = 1 : 3. Titik Q dan R berturut-turut terletak pada pertengahan AB dan AD. Jarak titik P ke garis QR → brainly.co.id/tugas/14683283
- Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang sisi alas 4 cm dan sisi tegak 6 cm. Tentukan nilai tangen sudut antara TA dan bidang alas ABCD → brainly.co.id/tugas/14952433
Detail Jawaban
- Kelas : 12 SMA
- Mapel : Matematika Waji
- Materi : Bab 2 – Bangun Ruang Dimensi Tiga
- Kode : 12.2.2
#AyoBelajar
g
